Básico
Números Decimais
Estude os números decimais: leitura, escrita e valor posicional de décimos, centésimos e milésimos. Pratique adição, subtração, multiplicação e divisão com decimais e converta entre frações e números decimais.
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Teoria
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Def
Leitura e Escrita
Valor posicional dos algarismos decimais
Em um número decimal, a vírgula separa a parte inteira da parte decimal.
Cada posição à direita da vírgula representa uma fração de potência de 10:
1ª casa: décimos (\(\div 10\))
2ª casa: centésimos (\(\div 100\))
3ª casa: milésimos (\(\div 1000\))
Exemplos
\(3{,}5 = 3 + \dfrac{5}{10}\) → "três vírgula cinco" \(2{,}47 = 2 + \dfrac{4}{10} + \dfrac{7}{100}\) → "dois vírgula quarenta e sete" \(0{,}008\) → "oito milésimos"< >
Comparação de Decimais
Comparar posição a posição
Compare os algarismos da esquerda para a direita, posição a posição.
Se necessário, complete com zeros à direita para igualar o número de casas decimais.
Exemplo — ordenar: 3,4 3,45 3,04
Reescreva: 3,40 3,45 3,04
Parte inteira igual (3). Compare décimos: 0 < 4
Ordem crescente: 3,04 < 3,40 < 3,45
+ −
Adição e Subtração
Alinhar as vírgulas
Escreva os números alinhando as vírgulas e complete com zeros se necessário.
Some ou subtraia coluna a coluna, da direita para a esquerda.
Exemplo — \(4{,}5 + 2{,}37\)
Complete \(4{,}5\) com zero: \(4{,}50\). Some coluna a coluna, da direita para a esquerda.
Passo 1 — centésimos: 0 + 7 = 7
4,5 0
+2,3 7
7
0 + 7 = 7
Passo 2 — décimos: 5 + 3 = 8
4,5 0
+2,3 7
8 7
5 + 3 = 8
Passo 3 — unidades: 4 + 2 = 6
4,5 0
+2,3 7
6,8 7
\(4{,}5 + 2{,}37 = 6{,}87\)
Exemplo — \(7{,}2 - 3{,}85\)
Complete \(7{,}2\) com zero: \(7{,}20\). Subtraia da direita para a esquerda — use empréstimo quando o dígito do minuendo for menor.
Passo 1 — centésimos: 0 − 5
1
7,2 0
-3,8 5
5
empresta 1 do décimo: 10 − 5 = 5
Passo 2 — décimos: 1 − 8
1
7,2 0
-3,8 5
3 5
décimo restou 1; empresta 1 da unidade: 11 − 8 = 3
Passo 3 — unidades: 6 − 3
7,2 0
-3,8 5
3,3 5
\(7{,}2 - 3{,}85 = 3{,}35\)
×
Multiplicação de Decimais
Ignore a vírgula, depois recoloque
Multiplique ignorando a vírgula e, no resultado, coloque a vírgula
a partir da direita contando o total de casas decimais dos dois fatores.
Exemplo — \(1{,}2 \times 0{,}3\)
\(12 \times 3 = 36\) (1+1 = 2 casas decimais) Resultado: 0,36Multiplicar por 10, 100, 1000…
\(2{,}54 \times 10 = 25{,}4\) (vírgula anda 1 casa à direita) \(2{,}54 \times 100 = 254\)÷
Divisão de Decimais
Transformar em divisão inteira
Multiplique dividendo e divisor pela mesma potência de 10 para
eliminar as casas decimais do divisor, depois divida normalmente.
Exemplo — \(3{,}6 \div 0{,}4\)
Multiplique ambos por 10: \(36 \div 4 =\)9Exemplo — \(0{,}72 \div 0{,}08\)
Multiplique por 100: \(72 \div 8 = \)9↔
Conversão com Frações
Decimal ↔ Fração
Decimal → Fração: coloque os dígitos decimais no numerador e a
potência de 10 correspondente no denominador, depois simplifique.
\(0{,}5 = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}\)
\(0{,}75 = \dfrac{75}{100} = \dfrac{3}{4}\)
\(1{,}25 = \dfrac{125}{100} = \dfrac{5}{4}\)
Fração → Decimal: divida numerador pelo denominador.
\(\dfrac{3}{4} = 3 \div 4 = 0{,}75\)
\(\dfrac{7}{8} = 7 \div 8 = 0{,}875\)
